Como o Mazzaroth calcula um mapa

Fundamentos astronómicos

As posições do Sol, da Lua e dos planetas até Plutão são calculadas com a biblioteca Astronomy Engine, em longitudes eclípticas aparentes, vistas a partir da Terra. Os nodos lunares são os nodos médios. O Ascendente e o Meio-do-Céu calculam-se a partir da hora e das coordenadas do local.

O cálculo é matematicamente coerente e verificável, mas herda limitações naturais: projeções bidimensionais, aproximações geocêntricas e a redução de um céu tridimensional a um plano circular.

As posições do Sol, da Lua e dos planetas, o Ascendente, o Meio-do-Céu, as cúspides das casas e o nodo médio são conferidos em testes automáticos contra uma efeméride de referência independente, com diferenças abaixo de um minuto de arco entre 1900 e 2050. Mais para o futuro, a Lua pode afastar-se um pouco mais, porque a diferença entre o tempo dos relógios e o tempo astronómico só se pode estimar.

Zodíacos

Uma posição astronómica é uma longitude na eclíptica, de 0° a 360°. O zodíaco divide essa volta em doze signos de 30° e diz em que signo e em que grau está cada corpo. O Mazzaroth tem dois:

• Tropical, o que abre por omissão. 0° de Carneiro é o ponto vernal, onde está o Sol no equinócio de março.
• Sideral, com a ayanamsa Lahiri, tal como a publica a efeméride astronómica oficial da Índia, calculada para a data do mapa. Hoje os signos siderais estão cerca de 24° atrás dos tropicais.

Mudar de zodíaco muda o signo e o grau dentro do signo, e com eles as afinidades e as casas de signo inteiro. Não muda a posição no céu nem os aspetos.

Casas

O Ascendente e o Meio-do-Céu são ângulos astronómicos: dependem da hora e do local. As casas são convenções astrológicas construídas a partir deles, e cada escola divide o céu à sua maneira. O Mazzaroth tem nove sistemas:

• Casas iguais, o que abre por omissão: doze casas de 30° a partir do grau exato do Ascendente.
• Signo inteiro: o signo do Ascendente é a casa 1, e cada signo seguinte é uma casa.
• Porfírio: divide em três os arcos da eclíptica entre o Ascendente e o Meio-do-Céu.
• Placidus, Koch, Regiomontanus, Campanus, Alcabitius e Topocêntrico: sistemas de quadrantes, cada um com a sua forma de dividir o céu entre os ângulos.

Acima do círculo polar há graus do zodíaco que nunca nascem, e sistemas como Placidus e Koch deixam de ter solução. Nesses casos o Mazzaroth diz porquê e não mostra cúspides, em vez de as inventar.

Constelações na eclíptica

Seja qual for o zodíaco, o Mazzaroth mostra também em que constelação está cada corpo no céu, segundo os limites oficiais da União Astronómica Internacional (IAU). É informação astronómica: diz onde o planeta está entre as estrelas, não qual é o seu signo.

As constelações têm extensões muito diferentes ao longo da eclíptica. Virgem e Peixes ocupam arcos bem maiores do que 30°; Escorpião, menos de 7°.

A eclíptica atravessa treze constelações da IAU: as doze que dão nome aos signos e Ofiúco, entre Escorpião e Sagitário.

Escorpião aparece reduzido porque grande parte da sua área real se encontra afastada da eclíptica; apenas uma pequena secção interseta o caminho aparente do Sol.

A tabela mostra o arco da eclíptica que cada constelação ocupa, com os limites da IAU projetados sobre a eclíptica.

Estrelas fixas consideradas

As estrelas incluídas neste sistema não constituem um catálogo exaustivo. Foram selecionadas com base na sua relevância observacional, brilho aparente (magnitude), proximidade da eclíptica e importância histórica na leitura simbólica das constelações zodiacais.

A magnitude aparente representa o brilho observado a partir da Terra: quanto menor o valor, mais brilhante é a estrela. Esta métrica é utilizada tanto na tabela como na representação gráfica do mapa.

Algumas constelações apresentam mais do que uma estrela listada, enquanto outras apenas uma. Isto reflete diferenças reais na distribuição das estrelas ao longo da eclíptica: constelações como Leão ou Gémeos possuem várias estrelas brilhantes próximas do percurso solar, enquanto outras intersetam a eclíptica apenas marginalmente.

Em casos específicos — como Antares (Escorpião) ou Denebola (Leão) — a estrela pode surgir próxima ou ligeiramente fora dos limites eclípticos formais da constelação. A sua aparente deslocação ocorre apenas quando o céu é projetado num plano eclíptico bidimensional, onde apenas a interseção da constelação com a eclíptica é considerada.

Nestes casos, o sistema preserva a associação histórica da estrela à sua constelação tradicional, assinalando simultaneamente a sua posição geométrica real em relação à eclíptica.

Técnicas astrológicas

As técnicas seguintes (aspetos, afinidades e júbilos) pertencem à astrologia tradicional e não derivam de princípios físicos.

Aparecem separadas do modelo astronómico, com as regras à vista, e baseiam-se sobretudo em fontes helenísticas, entre elas Ptolomeu.

Aspetos

Os aspetos medem-se pela separação angular entre dois corpos, independentemente do signo de cada um; por isso não mudam com o zodíaco. Os desvios admitidos (orbes) são uma convenção; os que o Mazzaroth usa estão na tabela.

Afinidades planetárias

As afinidades seguem as dignidades essenciais da tradição helenística (domicílio, exaltação, exílio e queda), tal como as descrevem Ptolomeu e outros autores. Dependem do signo, por isso mudam com o zodíaco escolhido.

Júbilos planetários

Os júbilos seguem a tradição helenística, que associa cada planeta a uma casa onde fica bem colocado. O Mazzaroth só os assinala quando o planeta ocupa essa casa e, quando a tabela o pede, na secta indicada (mapa diurno ou noturno).

Tal como as afinidades, é uma convenção astrológica, não astronómica. Depende das casas, por isso muda com o sistema de casas escolhido.